Download Grundlagen der Theoretischen Informatik mit Anwendungen: by Prof. Dr. Gottfried Vossen, Prof. Dr. Kurt-Ulrich Witt PDF

By Prof. Dr. Gottfried Vossen, Prof. Dr. Kurt-Ulrich Witt (auth.)

Dieses Buch gibt eine anwendungsorientierte Einf?hrung in Grundlagen der
Theoretischen Informatik, und es vermittelt Kompetenzen zur L?sung von
Problemen mit Hilfe formaler Konzepte. Es richtet sich an Studierende der
Informatik aller Hochschularten, und es ist wegen seiner inhaltlichen und
didaktischen Gestaltung insbesondere geeignet f?r Studierende in
anwendungsorientierten Informatikstudieng?ngen.
Denn dieses Buch betrachtet theoretische Konzepte nicht ''um der Theorie
willen'', sondern es stellt grundlegende Konzepte, Methoden und Techniken der
Informatik dar, mit denen praktische Problemstellungen beschrieben und gel?st
werden k?nnen und auf deren foundation kommerziell verf?gbare Informations- und
Kommunikationssyteme entwickelt worden sind, auch wenn dies zumeist nicht
unmittelbar sichtbar wird.
So ist z. B. das Konzept des ''endlichen Automaten'' nicht nur Bestandteil von
speedy allen Software-Engineering-Werkzeugen, sondern es wird unter anderem auch
verwendet bei der Realisierung von Workflowmanagementsystemen, bei der
Gestaltung von Mensch-Maschine-Schnittstellen, bei der Implementierung von
Netzwerkprotokollen, bei der Datenkompression, beim Schaltkreisentwurf, bei
der Realisierung von Funktionen in Textverarbeitungssystemen und zur Internetsuche.
Das Studium des Buches tr?gt dazu bei, dass Informatikerinnen und Informatiker
die Grundlagen der Theoretischen Informatik kennenlennern und anwenden k?nnen,
um effektiv und produktiv an Probleml?sungen mit Hilfe von Informations- und
Kommunikationstechnologien mitarbeiten zu k?nnen.
Der Einsatz formaler Konzepte wird anhand von vielen Beispielen motiviert und
ausprobiert, die Konzepte werden systematisch und schrittweise vom Einfachen
zum Komplexen vorgestellt und ausf?hrlich erl?utert.
Der textual content f?r die 2. Auflage wurde ?berarbeitet und aktualisiert.

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16: Schematische Darstellung eines endlichen Automaten A. 17: Ergebnis der Transformation nach dem ersten Schritt: Ai. 41 42 Teil I: Endliche Automaten und regulare Sprachen 1 - - - -....... - - - -... 18: c-Zykel. 19: Reduktion des c-Zykels auf einen Zustand. 2. Als Nachstes eliminieren wir aIle c-Zykel aus A 1 • Ein c-Zykel ist eine Folge von Zustanden 81,82, ... , 8 m , m > 1, so dass von 81 nach 82, von 82 nach 83, .. • , von 8 m -l nach 8 m sowie von 8 m zurlick nach 81 jeweils nur ein c-Ubergang fiihrt.

Falls niH = n i . Das Verfahren endet auf jeden Fall, wenn die feinste Zerlegung, die iiberhaupt moglich ist, erreicht wird. Die feinste Zerlegung ist die, die als Blocke alle einelementigen Teilmengen von S enthalt. In diesem Fall ist der Automat A bereits minimal. Wir stellen jetzt das Verfahren vor: 1. Wir zerlegen die Zustandsmenge S in zwei disjunkte Teilmengen: Su 8 12 =8 - F. Die erste Partition ist also: III = {Su,8l2} = {F,S - = Fund F}. 33: Ein zu minimierender Automat. 2. Sei IIi = {Sil, Si2, .

Die Konfigurationsfolge, die ein Automat beginnend in einem Zustand bei Anliegen eines Wortes durchlauft. Man kann 0* als die funktionale Semantik eines Automaten bezeichnen, f- * als operationale Semantik. Bei endlichen Automaten stimmen diese Semantiken uberein. ReguUire Sprachen Die Menge aller Eingabeworter w, die einen Automaten A von der Startkonfiguration (so, w) in endlich vielen Schritten in eine Endkonfiguration (s, c), s E F, uberfiihren, heiBt die von A akzeptierte Sprache. 2 die Sprache L(A) (a) Sei A = (E, S, 0, so, F) ein endlicher Automat.

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