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By Jürgen Schmidt

Der mathematische Ratgeber für die ersten beiden Studienjahre!

Wer im Nebenfach Mathematik studieren muß, findet hier das wesentliche mathematische Wissen übersichtlich zusammengestellt und ausführlich erklärt! Viele Beispiele, ein umfangreicher Übungsteil und die konsequente Einbeziehung von WolframAlpha, der freien „Wissensmaschine“ von Wolfram learn, geben Hilfe und Orientierung beim Erlernen der Mathematik an Hochschulen. Abiturienten bei der Vorbereitung auf ein naturwissenschaftlich-technisches, Ingenieur-, Ökonomie- usw. Studium aber auch Studierende, die den Überblick in Sachen Mathematik behalten wollen, werden die „kommentierte Formelsammlung“ mit Begeisterung zur Hand nehmen.

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Disjunktive und konjunktive Normalform Wir wollen nun zu einer gegebenen Schaltfunktion s logisch äquivalente Formeln suchen, die mit den Operationen ¬, · und + auskommen. Dafür gibt es zwei einfache Möglichkeiten: die Aufstellung der disjunktiven bzw. konjunktiven Normalform. KNF  + George Boole (1815–1864): engl. Mathematiker und Logiker. Er schuf in seiner Schrift The Mathematical Analysis of Logic von 1847 den ersten algebraischen Logikkalkül und begründete damit die moderne mathematische Logik, die sich von der traditionellen philosophischen Logik durch eine konsequente Formalisierung abhebt.

Im 3. Übungsbeispiel auf Seite 67, zeigt Wolfram|Alpha aktuell noch keine befriedigende Reaktion. Die Eigenschaften der Differenzmenge fassen wir im nachstehenden Satz. 4 (Eigenschaften der Differenzmenge) Seien A, B, C beliebige Mengen. Dann gelten die folgenden Regeln: (A ∪ B) \ C = (A \ C) ∪ (B \ C), A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C), A \ B = A ∩ ¬B. 4 insbesondere die Unterschiede in der Distributivität etwa bei (A ∪ B) \ C = (A \ C) ∪ (B \ C) und A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C). Kartesisches Produkt Ein geordnetes Paar wird im Unterschied zu einer Menge mit runden Klammern geschrieben.

A heißt Radikand, n Wurzelexponent und b der Wurzelwert. 9. 19 für ungeradzahlige Wurzelexponenten n auch negative Radikanden a erklärt sind. Bereits der Grieche Heron beschreibt im 1. Jh. n. Chr. ein Verfahren zur Berechnung der Quadratwurzel. 13 (Wurzelziehen nach Heron) Für ein Rechteck mit einem Flächeninhalt A, dessen Wert dem Radikanden der gesuchten Quadratwurzel entspricht, wählen wir eine beliebige Kantenlänge a0 als Startwert und bestimmen dann die Länge der anderen Seite nach der Formel b0 = A/a0 .

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